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Intérêt annuel

1. MISE EN SITUATION⚓

Question⚓

Contexte

Maodo, un jeune garçon de \(12~ans\), rêve d'acheter un fauteuil roulant de sport. Il demande à ses parents de lui offrir un livret d'épargne pour y mettre son argent de poche et surtout ses étrennes de la Tabaski.

Ses parents, fiers de son initiative, l'accompagnent au bureau de poste pour ouvrir un livret. Le postier explique à Maodo que son argent va augmenter grâce aux intérêts.

Il dépose \(18000~F\) sur son livret. L'agent lui indique que le taux d'intérêt annuel du livret est de \(5 \%.\)

Consigne

  1. Indique le capital placé par Maodo.

  2. Calcule pour Maodo le montant que lui rapporte son placement[*] au bout d'un an.

Solution⚓

  1. Le capital[*] est \(18000~F\)

  2. Le montant que rapporte le placement[*] au bout d'un an est l'intérêt annuel. Il est égal à : \(Intérêt ~annuel=\dfrac{18000\times{5}}{100}=900F\).

2. RAPPELS⚓

Définition :

L'intérêt est le montant rapporté par un placement[*].

Le pourcentage fixe qui permet de calculer l'intérêt à partir du capital[*] est le taux d’intérêt.

L’intérêt pour un an est appelé intérêt annuel.

CALCUL

Pour calculer l'intérêt annuel d'un placement, on multiplie le capital[*] par le numérateur du taux puis on divise le produit obtenu par 100.

\(Intérêt ~annuel=\dfrac{capital\times{numérateur~du~taux}}{100}\)

3. EXERCICES DE CONSOLIDATION⚓

Exercice1

Contexte : Le maitre a fait aujourd'hui la leçon sur le calcul d'intérêt. Il te propose le tableau à remplir ci-après:

Consigne : Complète ce tableau par les nombres qui conviennent.

Capital

Taux

Intêret annuel

\(560000~F\)

\(40\%\)

224000\(F\)

\(408000F~\)

\(5\%\)

20400\(F\)

Poour calculer l'intérêt annuel j'applique la formule : \(Intérêt ~annuel=\dfrac{capital\times{taux}}{100}\) et j'obtiens

1ère ligne : \(Intérêt ~annuel=\dfrac{560000\times{40}}{100}=224000\)

2ème ligne : \(Intérêt ~annuel=\dfrac{408000\times{5}}{100}=20400\)

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Exercice 2

Contexte : Arfang a un capital qu'il veut placer. Il lui est proposé plusieurs propositions de taux qu'il a notées dans le désordre et te sollicite pour l'aider.

Consigne : Aide-le à mettre les propositions dans le bon ordre.

calcul d'intêret annuel | Informations[*]

Clique sur le point d'interrogation vert en haut à gauche pour revoir la consigne, sur l'ampoule jaune en haut à gauche pour obtenir un indice et sur le bouton bleu en bas à droite pour voir tes résultats.

Exercice 3

Contexte : Deguène a reçu, après ses performances lors des olympiades de mathématiques où elle a obtenu un score de \(85\%\), une récompense de \(350000~F\). Elle décide de placer cet argent à la banque avec un taux d'intérêt annuel de \(3\%\) et souhaite savoir combien d'intérêts elle gagnera au bout d'un an et te demande de l'aider.

Consigne : Sélectionne le montant correspondant aux intêrets de Deguène au bout d'une année.

Le montant correspondant aux intérêts de Deguène au bout d'une année est de 10500 F.

  1. Les donnés utiles sont: \(350000~F\) et \(3\%.\)

  2. J' applique la formule: \(Intérêt ~annuel=\dfrac{capital\times{taux}}{100}\).

L'intérêt annuel de Deguéne est :\(\dfrac{350000\times{3}}{100}=10500F\).

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4. EXERCICE DE SYNTHESE⚓

Question⚓

Enoncé: Amadou décide d'investir son argent dans l’achat d’un ordinateur pour ses recherches. Il dispose d’une somme de \(82000~F\) et l’ordinateur coûte \(180000~F\). Il se souvient qu’il dispose d'un capital[*] de \(95000~F\) qu'il a placé dans une banque depuis une année. Le taux d'intérêt annuel est de \(5\%.\)

Amadou se demande : «si je rassemble toutes mes ressources, pourrais-je acheter l’ordinateur? »

Consigne : Aide Amadou à se décider en répondant à sa question. Clique après sur Solution pour voir le résultat.

Solution⚓

L'interêt rapporté par le placement d' Amadou est :

\(\dfrac{95000\times{5}}{100}\)=\(\dfrac{475000}{100}\)=\(4750~ F\)

La somme totale dont il dispose est donc \((95000~F +4750~F) +82000~F~=~181750~F\)

Cette somme étant supérieure au prix de l'ordinateur Amadou pourra l'acheter.

Glossaire

  • Capital

    Le capital est la somme que l'on place en banque ou que l'on prête à une personne à un taux indiqué. Au bout d'un temps donné, cette somme rapporte un intérêt c'est dire un plus.

  • Placement

    Faire un placement c’est déposer un montant de son argent en vue d'en obtenir un rendement financier au bout d’une durée.

Renvois & Notes

  • Informations
  • 1. MISE EN SITUATION
    • 2. RAPPELS
      • 3. EXERCICES DE CONSOLIDATION
        • Exercice 3
      • 4. EXERCICE DE SYNTHESE
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