ACTIVITE : ETUDE DE L'ENERGIE D'UN SATELLITE ARTIFICIEL TERRESTRE
Objectifs⚓
Appliquer le théorème de l'énergie mécanique.
Matériel⚓
Vidéo projecteur.
Smartphone.
Vérification prérequis⚓
Vérification des prérequis
Déroulement⚓
INTRODUCTION⚓
Mise en situation
Consigne
Visionne la vidéo ci-dessus et essaie de répondre aux questions suivantes :
Calcule l'énergie cinétique de chaque satellite sachant que \(m\left( Hubble\right) =11tonnes\) et \(m\left( ISS\right) =420tonnes\).
Détermine l'énergie mécanique de chacun des deux satellites.
Calcule la vitesse au sol de \(ISS\).
Détermine l'énergie nécessaire pour satelliser \(Hubble\).
Nota Bene :
A l'issue de cette activité, nous reviendrons pour apporter ensemble des réponses à ces questions.
RAPPEL⚓
Energie cinétique
L’énergie cinétique d’un solide est l’énergie qu’il possède du fait de sa vitesse.
Expression de l’énergie cinétique d’un solide en translation :
Un point matériel de masse m, animé dans un repère donné de la vitesse \(\vec{v}\) de norme v, possède l’énergie cinétique \(E_{c}=\dfrac{1}{2}mv^{2}\).
Energie potentielle de pesanteur
L’énergie potentielle de pesanteur d’un solide est l’énergie qu’il possède du fait de sa position par rapport à la Terre.
L'énergie potentielle de pesanteur \(Epp\) d'un objet de masse \(m\) situé à une altitude \(h\) de la terre a pour expression : \(Epp=mgh\) où 𝑔 est l'intensité du champ de pesanteur. La référence et l'origine de l'axe de choisies au sol.
Energie mécanique
L’énergie mécanique d’un système est égale à la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle : \(Em=Ec+Epp\)
\(Em\) s'exprime en joule \((J)\).
Pour un solide de masse \(m\), situé à une altitude \(h\) dans le champ de pesanteur, en translation avec une vitesse \(v\), \(Em=\dfrac{1}{2}mv^{2}+mgh\).
ENERGIE POTENTIELLE ET ENERGIE MECANIQUE DE GRAVITATION⚓
L'énergie potentielle de gravitation terrestre d'un corps de masse \(m\) situé à une altitude \(h\) de la terre peut s'écrire sous la forme :
\(E_{p}=-\dfrac{GM_{T}m}{R_{T}+h}\)
avec \(G\) la constante gravitationnelle \(G=6,67,10^{-11}SI\), \(M_T\) est la masse de la terre \(M_T=6.10^{24}kg\) et \(R_T = 6400 km\) est le rayon de la Terre
L'énergie mécanique de gravitation s'écrit alors, pour un corps de masse \(m\), animé de la vitesse \(v\) et situé à une altitude \(h\) de la Terre:
\(Em=E_{c}+E_p=\dfrac{1}{2}mv^{2}-\dfrac{GM_{T}m}{R_{T}+h}\)
L'altitude \(h\) peut être notée \(d\).
Exemple :
L'énergie mécanique de gravitation d'un satellite de masse \(m\) décrivant un mouvement circulaire uniforme autour de la terre à la vitesse \(v\) et situé à une altitude \(h\) est :
\(Em=E_{c}+E_p=\dfrac{1}{2}mv^{2}-\dfrac{GM_{T}m}{R_{T}+h}\)
La vitesse du satellite s'exprimant par \(v=\sqrt{\frac{GM_T}{R+h}}\) \(\Longrightarrow\) \(Em=-\frac{GmM_T}{2(R+h)}\)
LA GEOMATIQUE⚓
Qu'est-ce-que la géomatique ?
La géomatique, c'est la rencontre entre les sciences géographiques et l'informatique.
Il s’agit d’un ensemble de technologies permettant de modéliser, de représenter et d’analyser le territoire pour en faire des représentations virtuelles : géolocalisation, imagerie spatiale, bases de données, SIG (Système d’information géographique), technologies du Web…
On ne la connaît pas, et pourtant, elle est toujours autour de nous !Quand on met un GPS sur notre téléphone, quand on prend le bus, quand on va à un concert .... La géomatique ne nous quitte jamais.
Domaines d'application de la géomatique : transport ; agriculture ;défense ; industrie spatiale ; développement durable....
Métiers et emplois de la géomatique :
Les technologies de l’information géographique ont connu ces dernières années un développement très important. La demande de la société a en effet fortement augmenté, en matière de description scientifique et précise des territoires. La Géomatique offre une palette de métiers très large.
Administrateur de bases de données notamment géographiques
Architecte , urbaniste ...
Consultant en environnement, éco-conseiller, chargé d’études en environnement
Ingénieur en aménagement du territoire, responsable de projet d’analyse territoriale
Développeur de logiciels
Ingénieur architecte réseau informatique
Ingénieur en technologies de positionnement ou en imagerie 3D
Responsable de production.....