ACTIVITE : FORCE GRAVITATIONNELLE EXERCEE PAR LA TERRE SUR UN SATELLITE ARTIFICIEL
Objectifs⚓
Déterminer les caractéristiques de la force gravitationnelle.
Donner les conditions d'équilibre d'un satellite au point équigravitationnel.
Matériel⚓
Vidéo projecteur
Smartphone
Vérification prérequis⚓
Force
Force
Force
Force
Déroulement⚓
INTRODUCTION⚓
Consigne
Visionnes la vidéo ci-dessous puis réponds aux questions suivantes :
Comment nomme-t-on la force exercée par la Terre sur un satellite ?
Quelle est la nature de la force exercée par la Terre sur un satellite ?
Quelles sont les caractéristiques de cette force ?
Nota Bene :
A l'issue de cette activité, nous reviendrons pour apporter ensemble des réponses à ces questions.
NATURE DU MOUVEMENT⚓
UNIFORMITE-VITESSE-PERIODE-TROISIEMELOI DE KEPLER
On suppose que la Terre, de centre O, est une sphère et qu'elle présente une répartition de masse à symétrie sphérique et que le satellite peut être assimilé à un point matériel. Le satellite artificiel décrit une orbite circulaire de rayon OM autour de la Terre. On suppose que le satellite est soumis uniquement à la force gravitationnelle exercée par la Terre.
Uniformité
Notons G : constante gravitationnelle, R :rayon de la Terre, M : masse de la Terre ; r : rayon de l'orbite du satellite, r = R + z avec z : altitude du satellite, \(G_0\) : intensité du champ de pesanteur au sol terrestre.
La norme v de la vitesse du satellite est constante, nous pouvons en déduire que son mouvement est uniforme.
Expression de la vitesse v :
On montre que : \(\ v\ =\ \sqrt{\frac{GM}{r}}=\ \sqrt{\frac{G_0R^2}{r}}\)
Expression de la Période
Le mouvement du satellite étant circulaire et uniforme, on montre que sa période T peut s'écrire : \(\ T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{G_0R^2}}\)
Troisième loi de Kepler :
En partant de la relation : \(T\ =2\pi\ \sqrt{\frac{r^3}{GM}};\ \frac{T^2}{r^3}=\frac{4\pi^2}{GM}\) = constante.
Nota Bene :
Le mouvement d'un satellite géostationnaire est circulaire uniforme.
Définition :
La période du mouvement d'un satellite est la durée nécessaire pour faire un tour.
Attention :
Si z augmente alors la vitesse v diminue.
Si z augmente alors la période T augmente.
CAS D'UN SATELLITE GEOSTATIONNAIRE⚓
Visualises la vidéo ci-dessous à partir de 0,38 s jusqu'à 1 min 46 s de et prends note.
Nota Bene :
Conditions pour qu'un satellite soit géostationnaire
Un satellite géostationnaire :
évolue dans le plan équatorial de la Terre
tourne dans le même sens que la terre et avec la même vitesse angulaire.
Quelques caractéristiques d'un satellite géostationnaire
Rayon de son orbite : r = 42000 km.
Altitude : z = 36000 km.
Période : T = 1 jour sidéral = 23 h 56 min 4 s = 86164 s.
Complément :
Intérêt des satellites géostationnaires
Les satellites en orbite géostationnaire permettent de couvrir environ 40 % de la surface terrestre en permanence. De ce fait, ils présentent désormais un rôle important à la fois sur les plans économiques (télécommunications, positionnement, prévision météorologique), militaires (renseignement) et scientifiques (observation astronomique, microgravité, observation de la Terre, océanographie, altimétrie).
Outre sa position fixe par rapport à la surface de la planète, le satellite géostationnaire présente l'avantage, du fait de l'altitude élevée, que ses instruments peuvent communiquer/observer pratiquement un tiers de la planète. Avec trois satellites on peut ainsi assurer une couverture de l'ensemble de la planète.
Les solutions qu’ils nous proposent sont visibles dans la vie de tous les jours, mais elles sont également indispensables pour la grande majorité des entreprises à travers le monde. Grâce aux antennes satellites, nous pouvons communiquer depuis différents endroits sur terre.
Exemple : la géomatique
Qu'est-ce-que la géomatique ?
La géomatique, c'est la rencontre entre les sciences géographiques et l'informatique.
Il s’agit d’un ensemble de technologies permettant de modéliser, de représenter et d’analyser le territoire pour en faire des représentations virtuelles : géolocalisation, imagerie spatiale, bases de données, SIG (Système d’information géographique), technologies du Web…
On ne la connaît pas, et pourtant, elle est toujours autour de nous !Quand on met un GPS sur notre téléphone, quand on prend le bus, quand on va à un concert .... La géomatique ne nous quitte jamais.
Domaines d'application de la géomatique : transport ; agriculture ;défense ; industrie spatiale ; développement durable....
Métiers et emplois de la géomatique :
Les technologies de l’information géographique ont connu ces dernières années un développement très important. La demande de la société a en effet fortement augmenté, en matière de description scientifique et précise des territoires. La Géomatique offre une palette de métiers très large.
Administrateur de bases de données notamment géographiques
Architecte , urbaniste ...
Consultant en environnement, éco-conseiller, chargé d’études en environnement
Ingénieur en aménagement du territoire, responsable de projet d’analyse territoriale
Développeur de logiciels
Ingénieur architecte réseau informatique
Ingénieur en technologies de positionnement ou en imagerie 3D
Responsable de production.....